Juan Andrade Rodríguez nació en Madrid el 3 de febrero de 1898. Fue funcionario del Ministerio de Hacienda, periodista y editor. Pero su vida fue, ante todo, la de un militante revolucionario.
A los 14 años se incorporó a las Juventudes Radicales y fue redactor-jefe de Los Bárbaros, un curioso periódico que fue popular en Madrid. Pero poco después, en 1916, ingresó en el Grupo de estudiantes socialistas. En 1919-20 asumió la dirección de Renovación, semanario de las Juventudes Socialistas de España. Pero ya antes, entusiasmado por la Revolución Rusa de 1917, había colaborado en Nuestra Palabra, semanario que defendía las posiciones del bolchevismo. Cuando Borodin y Roy, delegados de la Internacional Comunista, hicieron un viaje a España, Andrade su poso en relación con ellos en nombre de los estudiantes socialistas de Madrid.
El 15 de abril de 1920, al transformarse las Juventudes Socialistas en Partido Comunista Español, fue elegido miembro del Comité Ejecutivo de la nueva organización y director de El Comunista. En septiembre de 1921, al fusionarse los dos partidos comunistas existentes en España, Andrade fue elegido miembro del Comité dirigente y director del semanario La Antorcha, puestos en que se mantuvo hasta 1927, ya en plena dictadura del general Primo de Rivera. En 1927, Andrade fue expulsado del Partido Comunista por haberse solidarizado con las ideas de la Oposición de Izquierda rusa, animada por León Trotsky. En 1930 contribuyó eficazmente a la constitución de la Izquierda Comunista. Dirigió la importante revista Comunismo desde 1931 hasta octubre de 1934, en que fue suspendida por las autoridades del momento.
Tras un largo proceso de colaboración de la Izquierda Comunista con el Bloque Obrero y Campesino, se produjo un hecho transcendental: la formación del Partido Obrero de Unificación Marxista (POUM), en septiembre de 1935 en Barcelona. Juan Andrade fue elegido miembro del Comité Central del nuevo partido y se convirtió en uno de los principales colaboradores del semanario La Batalla, dirigido por Joaquín Maurín. La creación del POUM permitió que volvieran a encontrarse en una misma organización los principales organizadores del comunismo en España: Juan Andrade y Luis Portela, Andreu Nin y Joaquín Maurín, Luis García Palacios y Julián Gorkin, Pedro Bonet y David Rey.
Durante la dictadura de Primo de Rivera, Andrade fue detenido en numerosas ocasiones y el general Martínez Anido le declaró "cesante" en el Ministerio de Hacienda. En 1926, cuando el "complot de la noche de San Juan", fue detenido con Fermín Galán y otros miembros del Comité revolucionario de Madrid. Andrade fue redactor de El Sol, fundador y director de la Editorial Cenit y de Ediciones Hoy y Oriente. En estas casas se publicaron obras marxistas capitales como La acumulación del capital, de Rosa Luxemburgo, la biografía de Marx por Mehring y la literatura de vanguardia rusa y norteamericana.
La Revolución y la guerra civil de 1936 determinaron que Andrade se transladase a Barcelona y se incorporara al C.E. del POUM. Asumió con entusiasmo su labor en Cataluña. Fue uno de los principales colaboradores de la prensa del POUM y, en particular, de su diario La Batalla, creó la Editorial Marxista, se especializó en los problemas de las colectivizaciones y de la economía revolucionaria y jugó un papel importante en la orientación del POUM. Fue detenido por la policía ruso-estalinista el 16 de junio de 1937 con otros dirigentes del POUM. Permaneció en la cárcel hasta fines de 1938, tras ser juzgado y condenado a una pena menor por su "intervención en las Jornadas de Mayo". Logró pasar a Francia con el exilio catalán y residió en "libertad vigilada" en París y Chartres. En febrero de 1940 fue detenido y encartada en un proceso contra el POUM montado por la policía de Petain y la Gestapo. Junto con Rodes, Solano, Iglesias y otros fue condenado por participar en la resistencia al poder dominante. Paso tres años y medio en las cárceles del Mediodía de Francia y fue liberado en Agosto de 1944 por un comando organizado por Wilebaldo Solano y dependiente de un batallón de guerrillas. Los estalinistas le habían dejado en la cárcel de Berferac tras la liberación de los demás presos. Tras este episodio se trasladó a Toulouse, donde se incorporó a la tarea de reorganizar el POUM. Durante su largo exilio, colaboró en La Batalla y otras publicaciones, y organizó un gran servicio de librería española en Francia.
Regresó a España en agosto de 1978 y murió en Madrid, su ciudad natal, el 1º de mayo de 1981. Poco tiempo antes de su muerte envió un mensaje de adhesión a la primera Conferencia que el POUM celebró legalmente en España. Entre sus obras se destacan: China contra el imperialismo, La burocracia reformista en el movimiento obrero, Recuerdos personales y Notas sobre la guerra civil.